三角形の回転移動

中1生が学校の授業で図形の平行移動や回転移動に入ったという。
早速、回転の中心点と三角形を方眼紙に印刷したものを用意し、それを時計の針と反対方向に９０度回転した図形をかいてみた。コンパスを使わずに方眼紙に定規のみでかいてもらったためか皆さん意外と間違えておどろいた。間違いの連鎖？
前日の授業では中３生に正三角形、正方形、正五角形のそれぞれある頂点（地面上にある線分の左下の点）に注目して地面を転がしたときの弧の動き（地面にもどるまで）を追ってもらった。一連の回転の動作中に半径が異なる扇形の弧が現れても、各正多角形においての各弧の中心角が変わらない（当たり前の）ことに気づいてもらい、その理由を考えてみた。そして正ｎ角形の回転でも同様に成り立つ性質を探し、各弧の中心角なども求めた。
高校生の問題だと、頂点が第１象限にある下に凸の放物線を原点Oの周りに時計回りにx軸と交わる程度に回転させて固定、放物線とx軸とで囲まれる図形の面積などの問題を以前やった。
図形の回転の問題はおもしろく、数Cに行列か複素数平面のいずれかが残っているのもその理由のひとつだろう。
平面図形や立体図形やねじれの位置にある線分をある直線の周りに回転させた立体の形状や体積などは、小学校、中学校、高校といろんな場面で扱われている。学年が上がるにつれ複雑な問題になっていくことは間違いないが、聞いていることはみな同じである。
大学入試の手こずる問題に中学の経験を問われることが割とある。図形が動く問題は練習が必要なので、まず、平行移動、線対称、点対称、回転移動の図形の位置の変化を中１生が実際に描いて、移動の変化を見て経験してもらうところを少し時間を掛けている。